已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2(m-
12
)x+m2-2=0

(1)m取什么值時,方程有兩個實數(shù)根?
(2)若方程的兩個實數(shù)根x1,x2互為相反數(shù),求m的值.
分析:(1)方程有兩個實數(shù)根即判別式△≥0,即可得到關(guān)于m的不等式,確定m的取范圍;
(2)根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系來確定m的值,已知兩個實數(shù)根x1,x2互為相反數(shù),即兩根的和是0.
解答:解:(1)∵a=1,b=2(m-
1
2
),c=m2-2
根據(jù)一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系有:
△=b2-4ac=[-2(m-
1
2
)]2-4×1×(m2-2)≥0
∴m≤
9
4

(2)∵方程的兩個實數(shù)根x1,x2互為相反數(shù)
∴x1+x2=-
b
a
=-2(2m-
1
2
)=-4m+1=0,
解得:m=
1
4
點評:1、一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系:
(1)△>0?方程有兩個不相等的實數(shù)根;
(2)△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根;
(3)△<0?方程沒有實數(shù)根.
2、若一元二次方程有實數(shù)根,則根與系數(shù)的關(guān)系為:x1+x2=-
b
a
,x1•x2=
c
a
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1
x1
+
1
x2
=1
,則k的值是( 。
A、8B、-7C、6D、5

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