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【題目】如圖,將等腰直角三角形ABC的直角頂點置于直線上,且過A，B兩點分別作直線l的垂線,垂足分別為D，E.

（1）請你在圖中找出一對全等三角形,并寫出證明過程;

（2）若BE=3，DE=5，求AD的長.

【答案】（1）全等三角形為: ≌.證明見解析；（2）AD=8.

【解析】

（1）觀察圖形，結合已知條件，可知全等三角形為：△ACD≌△CBE．根據AAS即可證明；
（2）由（1）知△ACD≌△CBE，根據全等三角形的對應邊相等，得出CD=BE=3，AD=CE，所以CE=3+5=8，即可得AD的長．

（1）全等三角形為: ≌.

證明:由題意知,,

∴,

在與中,

∴ .

(2)由1知, ,

∴,,

∴.

故答案為：（1）全等三角形為: △ACD≌△CBE.證明見解析；（2）AD=8.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=40°，BC=3，則AC=（ ）
A.3sin40°
B.3sin50°
C.3tan40°
D.3tan50°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，AB//ED, BF平分∠ABC, DF平分∠EDC.

(1)若∠ABC =130°，∠EDC=110°,求∠C的度數和∠BFD的度數;

(2)請直接寫出∠BFD與∠C的關系.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明家距離學校8千米，今天早晨，小明騎車上學圖中，自行車出現故障，恰好路邊有便民服務點，幾分鐘后車修好了，他以更快的速度勻速騎車到校.我們根據小明的這段經歷畫了一幅圖象（如圖），該圖描繪了小明行駛的路程（千米）與他所用的時間（分鐘）之間的關系.請根據圖象，解答下列問題：

（1）小明行了多少千米時，自行車出現故障？修車用了幾分鐘？

（2）小明從早晨出發(fā)直到到達學校共用了多少分鐘？

（3）小明修車前、后的行駛速度分別是多少？

（4）如果自行車未出現故障，小明一直用修車前的速度行駛，那么他比實際情況早到或晚到多少分鐘？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點，連接DE并延長交CB的延長線于點F，點G在邊BC上，且∠GDF=∠ADF．

（1）求證：△ADE≌△BFE；

（2）連接EG，判斷EG與DF的位置關系并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，某中學準備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個矩形花園ABCD（圍墻MN最長可利用25m），現在已備足可以砌50m長的墻的材料，試設計一種砌法，使矩形花園的面積為300m2 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若關于x的一元二次方程(k-1)x2+2x-2=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是（ ）
A.k＞
B.k≥
C.k＞ 且k≠1
D.k≥ 且k≠1

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校九年級6個班舉行畢業(yè)文藝匯演，每班3個節(jié)目，有歌唱與舞蹈兩類節(jié)目，年級統(tǒng)計后發(fā)現歌唱類節(jié)目數比舞蹈類節(jié)目數的2倍少6個．設舞蹈類節(jié)目有個．

（1）用含的代數式表示:歌唱類節(jié)目有______________個；

（2）求九年級表演的歌唱類與舞蹈類節(jié)目數各有多少個？

（3）該校七、八年級有小品節(jié)目參與匯演，在歌唱、舞蹈、小品三類節(jié)目中，每個節(jié)目的演出平均用時分別是5分鐘、6分鐘、8分鐘，預計全場節(jié)目交接所用的時間總共16分鐘．若從19：00開始，21：30之前演出結束，問參與的小品類節(jié)目最多能有多少個？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．

（1）用直尺和圓規(guī)作∠ABC的平分線BD交AC于點D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；

（2）在（1）中作出∠ABC的平分線BD后，求∠BDC的度數．

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