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如圖，是一塊直角三角形的土地，現(xiàn)在要在這塊地上挖一個正方形蓄水池AEDF，已知剩余的兩直角三角形（陰影部分）的斜邊長分別為20cm和30cm，則剩余的兩個直角三角形（陰影部分）的面積和為________cm²．

300
分析：此題主要是根據(jù)相似三角形的對應邊的比相等，結(jié)合勾股定理進行求解．
解答：設DE=x，BE=y
∵兩個角對應相等
∴△BDE∽△DCF
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴DF= $\text{[math]}$ y，CF= $\text{[math]}$ x
∵正方形的邊長相等
∴x= $\text{[math]}$ y
再根據(jù)勾股定理
∴x²+y²=900
聯(lián)立兩個方程，解得：
y²= $\text{[math]}$
∴陰影部分的面積= $\text{[math]}$ xy+ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ xy= $\text{[math]}$ y²=300．
點評：本題是一道根據(jù)相似三角形的對應邊的比相等，結(jié)合勾股定理進行求解的綜合題，有利于鍛煉學生綜合運用所學知識的能力．

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如圖，是一塊直角三角形的土地，現(xiàn)在要在這塊地上挖一個正方形蓄水池AEDF，已知剩余的兩直角三角形（陰影部分）的斜邊長分別為20cm和30cm，則剩余的兩個直角三角形（陰影部分）的面積和為________cm2．

如圖，是一塊直角三角形的土地，現(xiàn)在要在這塊地上挖一個正方形蓄水池AEDF，已知剩余的兩直角三角形（陰影部分）的斜邊長分別為20cm和30cm，則剩余的兩個直角三角形（陰影部分）的面積和為________cm²．