Question

（2004•重慶）某出租汽車公司有出租車100輛，平均每天每車消耗的汽油費(fèi)為80元，為了減少環(huán)境污染，市場(chǎng)推出一種叫“CNG”的改燒汽油為天然氣的裝置，每輛車改裝價(jià)格為4000元．公司第一次改裝了部分車輛后核算：已改裝后的車輛每天的燃料費(fèi)占剩下的未改裝車輛每天燃料費(fèi)用的，公司第二次再改裝同樣多的車輛后，所有改裝后的車輛每天的燃料費(fèi)占剩下未改裝車輛每天的燃料費(fèi)用的．問(wèn)：
（1）公司共改裝了多少輛出租車？改裝后的每輛出租車平均每天的燃料費(fèi)比改裝前的燃料費(fèi)下降了百分之多少？
（2）若公司一次性將全部出租車改裝，多少天后就可以從節(jié)省的燃料費(fèi)中收回成本？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)題意可知本題的等量關(guān)系有，第一次改裝的車輛每天的燃料費(fèi)=×剩下的未改裝車輛每天燃料費(fèi)，第一、第二次所有改裝的車輛每天的燃料費(fèi)=×剩下未改裝車輛每天的燃料費(fèi)．根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系，可列出方程組．
【剩下未改裝車輛每天的燃料費(fèi)=未改裝車輛的數(shù)量×80，改裝后的每輛出租車平均每天的燃料費(fèi)比改裝前的燃料費(fèi)下降的百分比=1-（改裝后的每輛車平均每天的燃料費(fèi)÷80）×100%】；
（2）根據(jù)（1）可得到出租車的總量和改裝前后每天燃料費(fèi)下降的百分點(diǎn)，可知一次性改裝全部出租車可以從節(jié)省的燃料費(fèi)中收回成本需要的天數(shù)=4000×100÷（100×80×40%）．根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系可列方程．
解答：解：（1）設(shè)公司第一次改裝了y輛車，改裝后的每輛出租車每天的燃料費(fèi)比改裝前的燃料費(fèi)下降的百分?jǐn)?shù)為x．依題意得方程組：
．
解得x==40%，y=20．
故兩次共改：2y=40（輛）．
答：公司共改裝了40輛車，改裝后的每輛出租車每天的燃料費(fèi)比改裝前的燃料費(fèi)下降了40%；

（2）設(shè)一次性改裝后，m天可以收回成本，
則100×80×40%×m=4000×100，
所以m=125（天）
答：若公司一次性將全部出租車改裝，125天后就可以從節(jié)省的燃料費(fèi)中收回成本．
點(diǎn)評(píng)：注意要弄清題意，根據(jù)題目給出的已知條件找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．
注意題目要求的是下降了多少百分點(diǎn)，要把計(jì)算出的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)．