做一做，把如圖的直角三角形分割并拼成一個(gè)面積與其相等的長(zhǎng)方形．你有幾種方法？

答案：2種
解析：

2種

沿等腰三角形的折痕剪開(kāi)得到兩個(gè)同樣大小的直角三角形，用這兩個(gè)直角三角形能拼成4個(gè)不同的四邊形．如下圖：

一般地，由兩個(gè)相同的三角形拼成一個(gè)四邊形有6種可能，但此題只有4種拼法，原因是有兩種拼法得到的是三角形．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年中考數(shù)學(xué)全真模擬試題(10) 題型：044

如圖：把一個(gè)等腰直角三角形ABC沿斜邊上的高線CD(裁剪線)剪一刀，從這個(gè)三角形中剪下一部分，與剩下部分能拼成一個(gè)平行四邊形ABCD(見(jiàn)示意圖a)注意：以下探究過(guò)程中有畫(huà)圖要求的，工具不限，不必寫(xiě)畫(huà)法和證明．

探究一：(1)想一想：判斷四邊形ABCD是平行四邊形的依據(jù)是．

(2)做一做：按上述的裁剪方法，請(qǐng)你拼一個(gè)與圖a位置或形狀不同的平行四邊形，并在圖b中畫(huà)出示意圖．

探究二：在等腰直角三角形ABC中，請(qǐng)你找出其它的裁剪線，把分割成的兩部分拼出不同類(lèi)型的特殊四邊形．

(1)

試一試：你能拼得所有不同類(lèi)型的特殊四邊形有________，它們的裁剪線分別是________．

(2)

畫(huà)一畫(huà)：請(qǐng)?jiān)趫Dc中畫(huà)出一個(gè)你拼得的特殊四邊形示意圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006年中考數(shù)學(xué)模擬試題 題型：059

解答題

如圖：把一個(gè)等腰直角三角形ABC沿斜邊上的高線CD(裁剪線)剪一刀，從這個(gè)三角形中剪下一部分，與剩下部分能拼成一個(gè)平行四邊形ABCD(見(jiàn)示意圖a)注意：以下探究過(guò)程中有畫(huà)圖要求的，工具不限，不必寫(xiě)畫(huà)法和證明．

探究一：(1)想一想：判斷四邊形ABCD是平行四邊形的依據(jù)是________．

(2)做一做：按上述的裁剪方法，請(qǐng)你拼一個(gè)與圖a位置或形狀不同的平行四邊形，并在圖b中畫(huà)出示意圖．

探究二：在等腰直角三角形ABC中，請(qǐng)你找出其它的裁剪線，把分割成的兩部分拼出不同類(lèi)型的特殊四邊形．

(1)試一試：你能拼得所有不同類(lèi)型的特殊四邊形有________，它們的裁剪線分別是________．

(2)畫(huà)一畫(huà)：請(qǐng)?jiān)趫Dc中畫(huà)出一個(gè)你拼得的特殊四邊形示意圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

【閱讀理解】：若一條直線l把一個(gè)圖形分成面積相等的兩個(gè)圖形，則稱(chēng)這樣的直線l叫做這個(gè)圖形的等積直線．如圖①，直線l經(jīng)過(guò)三角形ABC的頂點(diǎn)A和邊BC的中點(diǎn)N，易知直線l將△ABC分成兩個(gè)面積相等的圖形，則稱(chēng)直線l為△ABC的等積直線．

根據(jù)上述內(nèi)容解決以下問(wèn)題：
（1）如圖②，在矩形ABCD中，直線l經(jīng)過(guò)AD、BC邊的中點(diǎn)M、N，請(qǐng)你判斷直線l是否為該矩形的等積直線．________ （填“是”或“否”）并在圖②中再畫(huà)出一條該矩形的等積直線；（不必寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）
（2）如圖③，在梯形ABCD中，直線l經(jīng)過(guò)AD、BC邊的中點(diǎn)M、N，請(qǐng)你判斷直線l是否為該梯形的等積直線．________；（填“是”或“否”）
（3）在圖③中，過(guò)MN的中點(diǎn)O任做一條直線PQ分別交AD，BC于點(diǎn)P，Q（如圖④），猜想PQ是否為該梯形的等積直線，若“是”請(qǐng)證明，若“不是”請(qǐng)說(shuō)明理由；
【探索應(yīng)用】：
李大爺家有一塊五邊形的土地如圖⑤，已知∠A、∠B、∠C都是直角，AB∥CD，BC∥AE，現(xiàn)決定畫(huà)一條線把五邊形土地分為兩
塊，其中一塊地用來(lái)改種核桃樹(shù)，要求兩塊地面積相同，請(qǐng)你幫李大爺畫(huà)出這條線，并判斷這樣的直線有多少條（保留作圖痕跡，不必說(shuō)明理由）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年河北省中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷（解析版） 題型：解答題

【閱讀理解】：若一條直線l把一個(gè)圖形分成面積相等的兩個(gè)圖形，則稱(chēng)這樣的直線l叫做這個(gè)圖形的等積直線．如圖①，直線l經(jīng)過(guò)三角形ABC的頂點(diǎn)A和邊BC的中點(diǎn)N，易知直線l將△ABC分成兩個(gè)面積相等的圖形，則稱(chēng)直線l為△ABC的等積直線．

根據(jù)上述內(nèi)容解決以下問(wèn)題：
（1）如圖②，在矩形ABCD中，直線l經(jīng)過(guò)AD、BC邊的中點(diǎn)M、N，請(qǐng)你判斷直線l是否為該矩形的等積直線．______ （填“是”或“否”）并在圖②中再畫(huà)出一條該矩形的等積直線；（不必寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）
（2）如圖③，在梯形ABCD中，直線l經(jīng)過(guò)AD、BC邊的中點(diǎn)M、N，請(qǐng)你判斷直線l是否為該梯形的等積直線．______；（填“是”或“否”）
（3）在圖③中，過(guò)MN的中點(diǎn)O任做一條直線PQ分別交AD，BC于點(diǎn)P，Q（如圖④），猜想PQ是否為該梯形的等積直線，若“是”請(qǐng)證明，若“不是”請(qǐng)說(shuō)明理由；
【探索應(yīng)用】：
李大爺家有一塊五邊形的土地如圖⑤，已知∠A、∠B、∠C都是直角，AB∥CD，BC∥AE，現(xiàn)決定畫(huà)一條線把五邊形土地分為兩
塊，其中一塊地用來(lái)改種核桃樹(shù)，要求兩塊地面積相同，請(qǐng)你幫李大爺畫(huà)出這條線，并判斷這樣的直線有多少條（保留作圖痕跡，不必說(shuō)明理由）．

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