Question

解下列方程組：（1）

9x-11y+1=0 4x-5y-3=0

；（2）

x+y=2z=4 x-2y+z=-2 x+2y+3z=0.

．

Answer 1

分析：（1）

9x-11y+1=0…① 4x-5y-3=0…②

，①×4-②×9，可得出y=-31，代入求出x，即可解答；
（2）

x+y+2z=4…① x-2y+z=-2…② x+2y+3z=0…③

，①-②得，3y+z=6…④，①-③得，-y-z=4…⑤，由④⑤可求出

y=5 z=-9

，代入①即可解答出；

解答：解：（1）

9x-11y+1=0…① 4x-5y-3=0…②

，
①×4-②×9得，y=-31，
代入②得，x=-38，
∴原方程組的解為

x=-38 y=-31

．
（2）

x+y+2z=4…① x-2y+z=-2…② x+2y+3z=0…③

，
①-②得，3y+z=6…④，
①-③得，-y-z=4…⑤，
由④、⑤得

y=5 z=-9

，
∴把

y=5 z=-9

代入①得，x=17，
∴原方程組的解為

x=17 y=5 z=-9

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解二元一次方程組和解三元一次方程組，把方程組中一個(gè)方程與另兩個(gè)方程分別組成兩組，消去兩組中的同一個(gè)未知數(shù)，得到關(guān)于另外兩個(gè)未知數(shù)的二元一次方程組．②然后解這個(gè)二元一次方程組，求出這兩個(gè)未知數(shù)的值．③再把求得的兩個(gè)未知數(shù)的值代入原方程組中的一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程，得到一個(gè)關(guān)于第三個(gè)未知數(shù)的一元一次方程．④解這個(gè)一元一次方程，求出第三個(gè)未知數(shù)的值．