Question

閱讀理解題：
解不等式

2ax

3

-

3

2

≥1．
第一步：4ax-9≥6①
第二步：4ax≥15②
第三步：x≥

15

4a

③
問：（1）上述解題過程中的第一步叫做

 

，它的理論依據(jù)是

 

；
（2）上述解題過程中從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？請寫出該步的代號：

 

；
（3）錯誤的原因為

 

；
（4）本題正確的結(jié)論是什么？

Answer 1

分析：這是一個含有字母系數(shù)的不等式，仔細(xì)觀察

2ax

3

-

3

2

≥1，通過去分母、去括號、移項并合并、再分情況討論，系數(shù)化為1，求得解集．

解答：解：（1）去分母，不等式的性質(zhì)2；
（2）③；
（3）沒有確定a的符號，若a≤0，則③不成立；
（4）應(yīng)分a＞0，a＜0，a=0三種情況．
當(dāng)a＞0時，x≥

15

4a

；
當(dāng)a＜0時，x≤

15

4a

；
當(dāng)a=0時，無解．
故填空答案為：去分母，不等式的性質(zhì)2；③；沒有確定a的符號，若a≤0，則③不成立．

點評：本題考查了不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；
（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；
（3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號的方向改變．注意分三種情況討論．