將如圖1所示的長方形紙片ABCD沿過點(diǎn)A的直線折疊，使點(diǎn)B落在AD邊上，折痕為AE（如圖2）；再繼續(xù)將紙片沿過點(diǎn)E的直線折疊，使點(diǎn)A落在EC邊上，折痕為EF（如圖3），則在圖3中，∠FAE=_______°，∠AFE=_______°
 45,67.5
根據(jù)題意：以過點(diǎn)A的直線為折痕折疊紙片，使點(diǎn)B恰好落在AD邊上，折痕與BC邊交于點(diǎn)E，
∴∠EAD=45°，
∵過點(diǎn)E的直線為折痕折疊紙片，使點(diǎn)A落在BC邊上，折痕EF交AD邊于點(diǎn)F，
∴∠EA′F=∠FAE=45°，
∴∠AFE=∠EFA′=（180°-45°）÷2=67.5°，
∴∠AEF=∠FEA′=180°-67.5°-45°=67.5°．
故答案為：67.5°
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖：將△ABC紙片沿DE折疊成圖①，此時(shí)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部，則∠A與∠1、∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系保持不變，
小題1:請找出這種數(shù)量關(guān)系并說明理由．
小題2:若折成圖②或圖③，即點(diǎn)A落在BE或CD上時(shí)，分別寫出∠A與∠2；∠A與∠1之間的關(guān)系；（不必證明）
小題3:若折成圖④，寫出∠A與∠1、∠2之間的關(guān)系式；（不必證明）；若折成圖⑤，寫出∠A與∠1、∠2之間的關(guān)系式．（不必證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正方形ABCD在直線MN的上方，BC在直線MN上，E是BC上一點(diǎn)，以AE為邊在直線MN的上方作正方形AEFG．

（1）連接GD，求證：△ADG≌△ABE；
（2）連接FC，觀察并猜測∠FCN的度數(shù)是否總保持不變，
若∠FCN的大小保持不變，請說明理由；
若∠FCN的大小發(fā)生改變，請舉例說明；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直角坐標(biāo)系中菱形ABCD的位置如圖，C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(4,0)，(0,3).現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P,Q分別從A,C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P沿線段AD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿折線CBA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

小題1:填空：菱形ABCD的邊長是 ▲  、面積是 ▲  、
高BE的長是 ▲  ；
小題2:探究下列問題：
①若點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位，點(diǎn)Q的速度為每秒2個(gè)單位.當(dāng)點(diǎn)Q在線段BA上求△APQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，以及S的最大值；
②若點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位，點(diǎn)Q的速度變?yōu)槊棵雓個(gè)單位，在運(yùn)動(dòng)過程中,任何時(shí)刻都有相應(yīng)的k值，使得▲APQ沿它的一邊翻折，翻折前后兩個(gè)三角形組成的四邊形為菱形.請?zhí)骄慨?dāng)t=4秒時(shí)的情形，并求出k的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將矩形紙片按如圖的方式折疊，得到菱形，若，則的長為（ ）
     
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖E、F是四邊形ABCD的對角線AC上的兩點(diǎn)，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE，四邊形ABCD是平行四邊形嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（8分）如圖，E是矩形ABCD中CD邊上一點(diǎn)，△BCE沿BE折疊為△BFE，點(diǎn)F落在AD上．
(1)求證：△ABF∽△DFE；
(2)若sin ∠DFE＝，求tan ∠EBC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示的矩形包書紙中，虛線是折痕，陰影是裁剪掉的部分，四個(gè)角均為大小相同的正方形，正方形的邊長為折疊進(jìn)去的寬度.

小題1:設(shè)課本的長為a cm，寬為b cm，厚為c cm，如果按如圖所示的包書方式，將封面和封底 各折進(jìn)去3cm，用含a，b，c的代數(shù)式，分別表示滿足要求的矩形包書紙的長與寬；
小題2:現(xiàn)有一本長為19cm，寬為16cm，厚為6cm的字典，你能用一張長為43cm，寬為26cm的矩形紙包好這本字典，并使折疊進(jìn)去的寬度不小于3cm嗎？請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知在梯形中，于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接。

小題1:求證：
小題2:若，求梯形的面積。

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同步練習(xí)冊答案