閱讀下面解題過程，然后解答問題：
解方程：x4-x2-6=0
解：設y=x2，則原方程可化為y2-y-6=0，解得：y1=3，y2=-2
當y=3時，x2=3，?∴x=±
3
；
當y=-2時，x2=-2，原方程無實數(shù)根．
∴原方程的解為：x1=
3
， x2=-
3

這種解方程的方法叫“換元法”．
仔細體會這種方法的過程步驟，然后按照上述步驟解下列方程：
x+1
x
-
2x
x+1
=1
解：設y=
x
x+1
，則原方程可化為關于y的方程：
 

解得：y1=
????
.
， y2=
????
.
?
請你將后面的過程補充完整：
分析：設y=
x
x+1
，將y代入所求方程得
1
y
-2y=1，然后以y為未知數(shù)解方程可得y1，y2．
解答：解：設y=
x
x+1
，將y代入原方程得，
1
y
-2y=1
兩邊同乘y得：1-2y2=y，
解之得：y=-1或y=
1
2

再將兩解代入y=
x
x+1
得x有意義．
∴y1=-1，y2=
1
2
點評：考查換元法解方程，注意將所得的解代入原方程檢驗原方程是否有意義．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀下列解題過程，然后解題：
題目：已知
x
a-b
=
y
b-c
=
z
c-a
（a、b、c互不相等），求x+y+z的值．
解：設
x
a-b
=
y
b-c
=
z
c-a
=k，則x=k（a-b），y=k（b-c），z=k（c-a），
∴x+y+z=k（a-b+b-c+c-a）=k•0=0，∴x+y+z=0．
依照上述方法解答下列問題：
已知：
y+z
x
=
z+x
y
=
x+y
z
，其中x+y+z≠0，求
x+y-z
x+y+z
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面解題過程，判斷是否正確．若正確，則在題后的橫線上寫“正確”兩字；若錯誤，則在題后的橫線上寫上開始出現(xiàn)錯誤的那一步的序號，并寫出正確的解題過程．
題：已知a=20，b=15，求
a3-a2b+
1
4
ab2
-
1
4
a3-a2b+ab2
的值．
解：原式=
a(a2-ab+
1
4
b2)
-
a(
1
4
a2-ab+b2)
…①
=樣
a(a-
1
2
b)2
-
a(
1
2
a-b)2
…②
=(a-
1
2
b)
a
-(
1
2
a-b)
a
…③
=(a-
1
2
b-
1
2
a+b)
a
…④
=
1
2
(a+b)
a
…⑤
當a=20，b=15時，原式=35
5
…⑥
答案：③

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下面解題過程，然后解答問題：
解方程：x4-x2-6=0
設y=x2，則原方程可化為y2-y-6=0，解得：y1=3，y2=-2
當y=3時，x2=3，?∴x=±
3
；
當y=-2時，x2=-2，原方程無實數(shù)根．
∴原方程的解為：x1=
3
， x2=-
3

這種解方程的方法叫“換元法”．
仔細體會這種方法的過程步驟，然后按照上述步驟解下列方程：
x+1
x
-
2x
x+1
=1
設y=
x
x+1
，則原方程可化為關于y的方程：______
解得：y1=
????
.
， y2=
????
.
?
請你將后面的過程補充完整：

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科目：初中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建省泉州市附中九年級（上）月考數(shù)學試卷（22-23章）（解析版） 題型：解答題

閱讀下面解題過程，然后解答問題：
解方程：x4-x2-6=0
解：設y=x2，則原方程可化為y2-y-6=0，解得：y1=3，y2=-2
當y=3時，；
當y=-2時，x2=-2，原方程無實數(shù)根．
∴原方程的解為：
這種解方程的方法叫“換元法”．
仔細體會這種方法的過程步驟，然后按照上述步驟解下列方程：

解：設y=，則原方程可化為關于y的方程：______
解得：
請你將后面的過程補充完整：

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