Question

如圖，已知點A，C在反比例函數(shù)的圖象上，點B，D在反比例函數(shù)的圖象上，AB∥CD∥軸，AB，CD在軸的兩側(cè)，AB=3，CD=2，AB與CD的距離為5，則的值是         

Answer 1

6.

【考點】反比例函數(shù)綜合題；曲線上點的坐標(biāo)與方程的關(guān)系；特殊元素法和方程思想的的應(yīng)用

【分析】不妨取點C的橫坐標(biāo)為1，

∵點C在反比例函數(shù)的圖象上，∴點C的坐標(biāo)為.

∵CD∥軸，CD在軸的兩側(cè)，CD=2，∴點D的橫坐標(biāo)為.

∵點D在反比例函數(shù)的圖象上，∴點D的坐標(biāo)為.

∵AB∥CD∥軸，AB與CD的距離為5，∴點A的縱坐標(biāo)為.

∵點A在反比例函數(shù)的圖象上，∴點A的坐標(biāo)為.

∵AB∥軸，AB在軸的兩側(cè)，AB=3，∴點B的橫坐標(biāo)為.

∵點B在反比例函數(shù)的圖象上，∴點B的坐標(biāo)為.

∴.

∵，∴. ∴.

∴.