Question

（2011廣東湛江26,12分）某工廠計劃生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品共10件，其生產(chǎn)成本和利潤如下表：

	A種產(chǎn)品	B種產(chǎn)品
成本（萬元/件）	2	5
利潤（萬元/件）	1	3

（1）若工廠計劃獲利14萬元，問A,B兩種產(chǎn)品應分別生產(chǎn)多少件？
（2）若工廠計劃投入資金不多于44萬元，且獲利多于14萬元，問工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？
（3）在（2）的條件下，哪種生產(chǎn)方案獲利最大？并求出最大利潤．

Answer 1

（1）設(shè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品件，則生產(chǎn)B種產(chǎn)品有件，于是有
，解得，
所以應生產(chǎn)A種產(chǎn)品8件，B種產(chǎn)品2件；
（2）設(shè)應生產(chǎn)A種產(chǎn)品件，則生產(chǎn)B種產(chǎn)品有件，由題意有
，解得；
所以可以采用的方案有：共6種方案；
（4）  由已知可得，B產(chǎn)品生產(chǎn)越多，獲利越大，
所以當時可獲得最大利潤，其最大利潤為萬元。

略