Question

11．已知下列命題：
（1）若a＞0，b＞0，則a+b＞0； 
（2）若a≠b，則a²≠b²；
（3）$\sqrt{2}$是2的平方根；
（4）近似數(shù)0.030萬，精確到十位；
（5）代數(shù)式$\sqrt{3x-1}$+（3x-1）⁰中，x的取值范圍是x≥$\frac{1}{3}$．
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

• A． 5個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 4個(gè)

Answer 1

分析 根據(jù)不等式的性質(zhì)，平方根的定義，近似數(shù)的精確度以及0指數(shù)次冪的概念對(duì)各小題分析判斷即可得解．

解答 解：（1）若a＞0，b＞0，則a+b＞0，正確，是真命題；
（2）若a≠b，則a²≠b²，錯(cuò)誤，例如a=2，b=-2時(shí)，a≠b，但a²=b²，所以，本命題是假命題；
（3）$\sqrt{2}$是2的平方根，正確，是真命題；
（4）近似數(shù)0.030萬，精確到十位，正確，是真命題；
（5）代數(shù)式$\sqrt{3x-1}$+（3x-1）⁰中，x的取值范圍是x≥$\frac{1}{3}$，錯(cuò)誤，x的取值范圍應(yīng)為x＞$\frac{1}{3}$，所以，本命題是假命題；
綜上所述，真命題有（1）（3）（4）共3個(gè)．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．