Question

m為什么數(shù)時(shí)，方程組

2x+my=4 x+4y=8

的解是正整數(shù)．

Answer 1

分析：本題可運(yùn)用加減消元法，將x、y的值用m來(lái)代替，然后根據(jù)y＞0得出m的范圍，再根據(jù)y為整數(shù)可得出m的值．

解答：解：在

2x+my=4 ① x+4y=8 ②

中，
①-②×2，得y=

12

8-m

，
∵y為正整數(shù)，
∴8-m=1或2或3或4或6或12，
∴m=7或6或5或4或2或-4．
y的解依次為12，6，4，3，2，1，
∵x+4y=8，x=8-4y，
∴y=1，x=4，
此時(shí)m=-4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二元一次方程組和不等式的綜合問(wèn)題，通過(guò)把x，y的值用m代，再根據(jù)y的取值判斷m的值．