將長為156cm的鐵線剪成兩段，每段都圍成一個邊長為整數(shù)（cm）的正方形，求這兩個正方形面積和的最小值．
設其中一段鐵絲的長度為xcm，另一段為（156-x）cm，
則兩個正方形面積和S=
1
16
x2+
1
16
（156-x）2=
1
8
（x-78）2+761，
∴由函數(shù)當x=78cm時，S最小，為761cm2．
答：這兩個正方形面積之和的最小值是761cm2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=mx2+2mx-3m（m≠0）的頂點為H，與x軸交于A、B兩點（B點在A點右側(cè)），點H、B關于直線l：y=
3
3
x+
3
對稱，過點B作直線BK∥AH交直線l于K點．
（1）求A、B兩點坐標，并證明點A在直線l上；
（2）求此拋物線的解析式；
（3）將此拋物線向上平移，當拋物線經(jīng)過K點時，設頂點為N，直接寫出NK的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)y=
1
2
x2+bx+c的圖象與x軸只有一個公共點M，與y軸的交點為A，過點A的直線y=x+c與x軸交于點N，與這個二次函數(shù)的圖象交于點B．
（1）求點A、B的坐標（用含b、c的式子表示）；
（2）當S△BMN=4S△AMN時，求二次函數(shù)的解析式；
（3）在（2）的條件下，設點P為x軸上的一個動點，那么是否存在這樣的點P，使得以P、A、M為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，請寫出符合條件的所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過（1，-1）、（2，1）、（-1，1）三點，求二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如上圖所示，那么關于此二次函數(shù)的下列四個結(jié)論：①a＞0；②c＜0；③b2-4ac＞0；④b＜0中，正確的結(jié)論有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的最大值是0，化簡|a|+4ac-b2=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=12mm，BC=24mm，動點P以2mm/s的速度從A向B移動，（不與B重合），動點Q以4mm/s的速度從B向C移動，（不與C重合），若P、Q同時出發(fā)，試問經(jīng)過幾秒后，四邊形APQC的面積最小？并求出最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，∠A=45°．AB=30，BC=x，其中15＜x＜30．作DE⊥AB于點E，將△ADE沿直線DE折疊，點A落在F處，DF交BC于點G．
（1）用含有x的代數(shù)式表示BF的長．
（2）設四邊形DEBG的面積為S，求S與x的函數(shù)關系式．
（3）當x為何值時，S有最大值，并求出這個最大值．
[參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的頂點坐標為（-
b
2a
，
4ac-b2
4a
）]．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在布袋中裝有兩個大小一樣，質(zhì)地相同的球，其中一個為紅色，一個為白色、模擬“摸出一個球是白球”的機會，可以用下列哪種替代物進行實驗（　�。�
A．“拋擲一枚普通骰子出現(xiàn)1點朝上”的機會
B．“拋擲一枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)蓋面朝上”的機會
C．“拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣出現(xiàn)正面朝上”的機會
D．“拋擲一枚普通圖釘出現(xiàn)針尖觸地”的機會

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