Question

計(jì)算：
（1）（a+b-c）（a-b-c）；
（2）（2x+y-z）²；
（3）（x-3y）（x+3y）-（x-3y）²．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算

專題：

分析：（1）將3項(xiàng)變?yōu)閮身?xiàng)進(jìn)而利用平方差公式以及完全平方公式求出即可；
（2）將3項(xiàng)變?yōu)閮身?xiàng)進(jìn)而利用完全平方公式求出即可；
（3）利用平方差公式以及完全平方公式求出即可．

解答：解：（1）（a+b-c）（a-b-c）
=[（a-c）+b][（a-c）-b]，
=（a-c）²-b²，
=a²+c²-2ac-b²；

（2）（2x+y-z）²
=[（2x+y）-z]²，
=（2x+y）²-2（2x+y）z+z²，
=4x²+y²+4xy-4x-2y+z²；

（3）（x-3y）（x+3y）-（x-3y）²
=x²-9y²-（x²+9y²-6xy），
=-18y²+6xy．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，根據(jù)題意熟練掌握完全平方公式和平方差公式是解題關(guān)鍵．