小明的爸爸下崗后，自謀出路，做起了水果生意。一天，他先去批發(fā)市場，用100元購進(jìn)甲種水果，用150元購進(jìn)乙種水果。乙種水果比甲種水果多10千克，乙種水果的批發(fā)價(jià)比甲種水果的批發(fā)價(jià)高0.5元。然后，他到市場零售部，都按每千克2.8元零售，結(jié)果乙種水果很快售完。甲種水果售出80%時(shí)，出現(xiàn)滯銷，他便按原零售價(jià)的5折售完剩余水果。請你幫小明爸爸算一算這天賣水果是賠還是賺？賠或賺是多少？
當(dāng)購甲種水果40千克時(shí)，虧了9.2元；當(dāng)購甲種水果50千克時(shí)，賺了44元

試題分析：設(shè)購甲種水果x千克
150/x+10-100/x=1/2
（x-40）(x-50)=0
X=40或x=50
利潤；方案乙：50×2.8+40×（1-20％）×2.8+40×20％×2.8×0.5-250=-9.2（元）
方案甲：60×2.8+50×（1-20％）×2.8+50×20％×2.8×0.5-250=44（元）
答：當(dāng)購甲種水果40千克時(shí)，虧了9.2元；當(dāng)購甲種水果50千克時(shí)，賺了44元。
點(diǎn)評(píng)：此題將用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、最小值問題相結(jié)合，有較大的思維跳躍，考查了同學(xué)們的應(yīng)變能力和綜合思維能力，是一道好題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某隧道橫截面的上下輪廓線分別由拋物線對(duì)稱的一部分和矩形的一部分構(gòu)成，最大高度為6米，底部寬度為12米. 現(xiàn)以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，OM所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系.

(1) 直接寫出點(diǎn)M及拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；
(2) 求出這條拋物線的函數(shù)解析式；
(3) 若要搭建一個(gè)矩形“支撐架”AD- DC- CB，使C、D點(diǎn)在拋物線上，A、B點(diǎn)在地面OM上，則這個(gè)“支撐架”總長的最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線經(jīng)過A(4,0),B(1,0),C(0,-2)三點(diǎn)．

(1)求出拋物線的解析式；
(2)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過P作PM⊥x軸，垂足為M，是否存在P點(diǎn)，使得以A，P，M為頂點(diǎn)的三角形與△OAC相似？若存在，請求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
(3)在直線AC上方的拋物線上有一點(diǎn)D，使得△DCA的面積最大，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊分別在x軸和y軸上，OA="16" cm，OC=8cm，現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從O、C同時(shí)出發(fā)，P在線段OA上沿OA方向以每秒2cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)，Q在線段CO上沿CO方向以每秒1 cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）用含t的式子表示△OPQ的面積S；
（2）判斷四邊形OPBQ的面積是否是一個(gè)定值，如果是，請求出這個(gè)定值；如果不是，請說明理由；
（3）當(dāng)△OPQ∽△ABP時(shí)，拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過B、P兩點(diǎn)，求拋物線的解析式；
（4）在（3）的條件下，過線段BP上一動(dòng)點(diǎn)M作軸的平行線交拋物線于N，求線段MN的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知二次函數(shù)中函數(shù)與自變量之間的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示，點(diǎn)、在函數(shù)圖象上，當(dāng)時(shí)，則   （填“”或“”）．

 
0
1
2
3
 

 

2
3
2
 
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知⊙P的半徑為1，圓心P在拋物線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)⊙P與軸相切時(shí)，圓心P的坐標(biāo)為___________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知二次函數(shù)的圖象如圖所示對(duì)稱軸為x=-1/2。

下列結(jié)論中:①.abc>0 ②.a+b="0" ③.2b+c>0 ④.4a十c<2b正確的有      （只要求填寫正確命題的序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(1)已知方程x2＋px＋q＝0(p2－4q≥0)的兩根為x1、x2，求證：x1＋x2＝－p，x1·x2＝q．(2)已知拋物線y＝x2＋px＋q與x軸交于點(diǎn)A、B，且過點(diǎn)(―1，―1)，設(shè)線段AB的長為d，當(dāng)p為何值時(shí)，d2取得最小值并求出該最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)的圖象如圖所示，在下列說法中：

①0；②；③；
④當(dāng)時(shí)，隨著的增大而增大．正確的說法個(gè)數(shù)是（    ）
A．1B．2C．3D．4

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