Question

下列各組式子中，沒有公因式的是（　�。�

A．-a²+ab與ab²-a²b

B．mx+y與x+y

C．（a+b）²與-a-b

D．5m（x-y）與y-x

Answer 1

分析：公因式的定義：多項式ma+mb+mc中，各項都含有一個公共的因式m，因式m叫做這個多項式各項的公因式．

解答：解：A、因為-a²+ab=a（b-a），ab²-a²b=ab（b-a），所以-a²+ab與ab²-a²b是公因式是a（b-a），故本選項不符合題意；
B、mx+y與x+y沒有公因式．故本選項符號題意；
C、因為-a-b=-（a+b），所以（a+b）²與-a-b的公因式是（a+b），故本選項不符合題意；
D、因為5m（x-y）=-5m（y-x），所以5m（x-y）與y-x的公因式是（y-x），故本選項不符合題意；
故選B．

點評：本題主要考查公因式的確定，先利用提公因式法和公式法分解因式，然后再確定公共因式．