Question

下面是解不等式的部分過(guò)程，如果錯(cuò)誤，說(shuō)明錯(cuò)誤原因并改正；如果正確，說(shuō)明理由．
（1）由2x＞-4，得x＜-2；
（2）由16x-8＞32-24x，得2x-1＞4-3x；
（3）由-3x＞12，得x＜-4．

Answer 1

考點(diǎn)：不等式的性質(zhì)

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：（1）根據(jù)等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變進(jìn)行判斷；
（2）根據(jù)等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變進(jìn)行判斷；
（3）根據(jù)不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變進(jìn)行判斷．

解答：解：（1）錯(cuò)誤．等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，所以由2x＞-4，得x＞-2；
（2）正確．等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，所以把16x-8＞32-24x兩邊都除以8得到2x-1＞4-3x；
（3）正確．不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，所以-3x＞12兩邊都除以-3，得到x＜-4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的基本性質(zhì)：不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．