Question

【題目】我們知道簡便計(jì)算的好處，事實(shí)上，簡便計(jì)算在好多地方都存在，觀察下列等式：

，，，…

根據(jù)上述格式反應(yīng)出的規(guī)律填空：________；

設(shè)這類等式左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字為，請用一個含的代數(shù)式表示其結(jié)果；

這種簡便計(jì)算也可以推廣應(yīng)用：個位數(shù)字是的三位數(shù)的平方，請寫出的簡便計(jì)算過程及結(jié)果．

Answer 1

【答案】（1）9025；（2）；（3）38025；

【解析】

（1）觀察給定等式，發(fā)現(xiàn)變化規(guī)律“等式左邊為15右邊為1×2，等式左邊為25右邊為2×3，等式左邊為35右邊為3×4”，依此規(guī)律即可求出952的值；

（2）結(jié)合（1）的發(fā)現(xiàn)，總結(jié)出規(guī)律“（a5）2=a×（a+1）×100+25=100a（a+1）+25”；

（3）將（2）的規(guī)律延伸，即可依照規(guī)律得出結(jié)論．

（1）．

根據(jù)的規(guī)律得出結(jié)論：

．

結(jié)合的規(guī)律可知：

．