Question

如圖，一次函數(shù)y=-2x+4的圖象與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，把線段AB繞著點(diǎn)A沿逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（ ）

A．（6，4）
B．（4，6）
C．（6，5）
D．（5，6）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)一次函數(shù)y=-2x+4的圖象與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，得出A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)，再畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形位置，根據(jù)圖形求解．
解答：解：過(guò)B′點(diǎn)作B′E⊥x軸，于點(diǎn)E，作AD⊥B′E，
∵一次函數(shù)y=-2x+4的圖象與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，
∴y=0，即0=-2x+4，
∴x=2，
A點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，0），
∴B點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，4），
∵旋轉(zhuǎn)前后圖形全等，
∴AD=AO=4，B′D=BO=2，DE=AO=4，
∴B′E=6，
∴點(diǎn)B′的坐標(biāo)是：（4，6）．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)求法以及涉及圖形旋轉(zhuǎn)，體現(xiàn)了新課標(biāo)的精神，根據(jù)旋轉(zhuǎn)方向逆時(shí)針，旋轉(zhuǎn)角度90°，通過(guò)畫(huà)圖得B′坐標(biāo)．