Question

（2012•豐潤(rùn)區(qū)一模）二次函數(shù)y=-x²+2x+3．當(dāng)y＜0時(shí)，自變量x的取值范圍是（　�。�

A．-1＜x＜3

B．x＜-1

C．x＞3

D．x＜-1或x＞3

Answer 1

分析：找到函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)函數(shù)開口向下，即可得到自變量x的取值范圍．

解答：解：當(dāng)y=0時(shí)，-x²+2x+3=0，
解得，（x+1）（x-3）=0，
x₁=-1，x₂=3．
由于函數(shù)開口向下，
可知當(dāng)y＜0時(shí)，自變量x的取值范圍是x＜-1或x＞3．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，知道拋物線與x軸的交點(diǎn)的求法是解題的關(guān)鍵，另外要熟悉拋物線的性質(zhì)．