Question

解下列方程：
（1）（x-1）（x+2）=2（x+2）
（2）x²+3x=9．

Answer 1

解：（1）移項，得：（x-1）（x+2）-2（x+2）=0，
則（x+2）（x-1-2）=0，
則x+2=0或x-3=0，
解得：x₁=-2，x₂=3；

（2）移項，得：x²+3x-9=0，
∵a=1，b=3，c=-9，
∴△=b²-4ac=9+36=45，
∴x=，
∴x₁=，x₂=．
分析：（1）首先移項，把方程的右邊化成0，左邊分解因式，即可化成兩個一元一次方程，即可求解；
（2）首先將方程整理為x²+3x-9=0，再找出a，b，c的值，計算出根的判別式的值大于0，代入求根公式即可求出解．
點評：本題考查了因式分解法及公式法解一元二次方程，正確理解因式分解法的基本思想是化成一元一次方程；而利用公式法解方程時，首先將方程整理為一般形式，找出a，b及c的值，計算出根的判別式的值，當(dāng)根的判別式的值大于等于0時，代入求根公式即可求出解．