Question

（2006•貴陽(yáng)）某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一種單價(jià)為40元的籃球，如果以單價(jià)50元出售，那么每月可售出500個(gè)，根據(jù)銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)，售價(jià)每提高1元，銷(xiāo)售量相應(yīng)減少10個(gè)；
（1）假設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)提高x元，那么銷(xiāo)售每個(gè)籃球所獲得的利潤(rùn)是______元；這種籃球每月的銷(xiāo)售量是______個(gè)；（用含x的代數(shù)式表示）
（2）8000元是否為每月銷(xiāo)售這種籃球的最大利潤(rùn)？如果是，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不是，請(qǐng)求出最大利潤(rùn)，此時(shí)籃球的售價(jià)應(yīng)定為多少元？

Answer 1

【答案】分析：（1）依題意易得解．
（2）設(shè)月銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元可得y=-（10+x）（500-10x），化簡(jiǎn)后得x=20時(shí)，y有最大值．
解答：解：（1）依題意得銷(xiāo)售每個(gè)籃球所獲得的利潤(rùn)是（10+x）元，這種籃球每月的銷(xiāo)售量是（500-10x）個(gè)．（4分）

（2）設(shè)月銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元．（5分）
由題意得：y=（10+x）（500-10x），（7分）
整理得：y=-10（x-20）²+9000，（9分）
當(dāng)x=20時(shí)，y有最大值9000．（10分）
20+50=70．（11分）
答：8000元不是最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是9000元，此時(shí)籃球售價(jià)為70元．（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題是二次函數(shù)的應(yīng)用性問(wèn)題，與現(xiàn)實(shí)生活結(jié)合非常緊密，考查了學(xué)生的應(yīng)用能力，難度不是很大．