Question

【題目】我們知道，在平面內(nèi)，如果一個圖形繞著一個定點旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身重合，那么就稱這個圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，轉(zhuǎn)的這個角稱為這個圖形的一個旋轉(zhuǎn)角．例如，正方形繞著它的對角線的交點旋轉(zhuǎn)后能與自身重合所以正方形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它有一個旋轉(zhuǎn)角為．

判斷下列說法是否正確（在相應(yīng)橫線里填上“對”或“錯”）

①正五邊形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它有一個旋轉(zhuǎn)角為．________

②長方形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它有一個旋轉(zhuǎn)角為．________

填空：下列圖形中時旋轉(zhuǎn)對稱圖形，且有一個旋轉(zhuǎn)角為的是________．（寫出所有正確結(jié)論的序號）

①正三角形②正方形③正六邊形④正八邊形

寫出兩個多邊形，它們都是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，都有一個旋轉(zhuǎn)角為，其中一個是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；另一個既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．

Answer 1

【答案】（1）對，對；（2）①③；（3）.

【解析】

（1）根據(jù)題意旋轉(zhuǎn)角的定義，即可作出判斷；

（2）分別求出幾種圖形的旋轉(zhuǎn)角，即可得出答案．

（3）將72°當(dāng)作最小旋轉(zhuǎn)角，進(jìn)行計算即可．

（1）①，

∴正五邊形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它有一個旋轉(zhuǎn)角為144°，說法正確；

②=90°，

∴長方形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它有一個旋轉(zhuǎn)角為180°，說法正確；

（2）①正三角形的最小旋轉(zhuǎn)角為=120°；

②正方形的最小旋轉(zhuǎn)角為=90°；

③正六邊形的最小旋轉(zhuǎn)角為=60°；

④正八邊形的最小旋轉(zhuǎn)角為=45°；

則有一個旋轉(zhuǎn)角為120°的是①③．

（3）=72°，

則正五邊形是滿足有一個旋轉(zhuǎn)角為72°，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；

正十邊形有一個旋轉(zhuǎn)角為72°，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．