Question

(2006，紹興)某校部分住校生，放學(xué)后到學(xué)校鍋爐房打水，每人接水2升，他們先同時(shí)打開(kāi)兩個(gè)放水龍頭，后來(lái)因故障關(guān)閉一個(gè)放水龍頭．假設(shè)前后兩人接水間隔時(shí)間忽略不計(jì)，且不發(fā)生潑灑，鍋爐內(nèi)的余水量y(升)與接水時(shí)間x(分)的函數(shù)圖象如圖．

請(qǐng)結(jié)合圖象，回答下列問(wèn)題：

(1)根據(jù)圖中信息，請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)結(jié)論；

(2)前15位同學(xué)接水結(jié)束共需要幾分鐘?

(3)小敏說(shuō)：“今天我們寢室的8位同學(xué)去鍋爐房連續(xù)接完水恰好用了3分鐘．”你說(shuō)可能嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)鍋爐內(nèi)原有水96升；接水2分鐘后，鍋爐內(nèi)的余水量為80升；接水4分鐘后，鍋爐內(nèi)的余水量為72升；2分鐘前的水流量為每分鐘8升等； (2)當(dāng)0≤x≤2時(shí)， 設(shè)函數(shù)解析式為， 把x=0，y=96和x=2，y=80代入得： 解得 ∴y=－8x＋96(0≤x≤2)． 當(dāng)x＞2時(shí)， 設(shè)函數(shù)的解析式為， 把x=2，y=80和x=4，y=72代入得： 解得 ∴y=－4x＋88(x＞2)． 因?yàn)榍?/FONT>15位同學(xué)接完水時(shí)余水量為96－15×2=66(升)． 所以　66=－4x＋88， x=5.5． 答：前15位同學(xué)接完水需5.5分鐘； (3)①若小敏他們是一開(kāi)始接水的，則接水時(shí)間為8×2÷8=2(分)， 即8位同學(xué)接完水，只需要2分鐘，與接水時(shí)間恰好3分鐘不符． ②若小敏他們是在若干位同學(xué)接完水后開(kāi)始接水的，設(shè)8位同學(xué)從t分鐘開(kāi)始接水．當(dāng)0＜t≤2時(shí)， 則8(2－t)＋4[3－(2－t)]=8×2， 16－8t＋4＋4t=16， ∴t=1(分)． ∴(2－t)＋[3－(2－t)]=3(分)，符合． 當(dāng)t＞2時(shí)， 則8×2÷4=4(分)． 即8位同學(xué)接完水，需4分鐘，與接水時(shí)間恰好3分鐘不符． 所以小敏說(shuō)法是可能的，即從1分鐘開(kāi)始8位同學(xué)連續(xù)接完水恰好用了3分鐘．