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16.如圖,長方體的底面是邊長為1cm 的正方形,高為3cm.
(1)如果用一根細(xì)線從點(diǎn)A開始經(jīng)過4個(gè)側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點(diǎn)B,請(qǐng)計(jì)算所用細(xì)線最短需要5cm?
(2)如果從點(diǎn)A開始經(jīng)過4個(gè)側(cè)面纏繞3圈到達(dá)點(diǎn)B,那么所用細(xì)線最短需要317cm.(直接填空)

分析 (1)利用長方體的側(cè)面展開圖,根據(jù)勾股定理即可解決問題.
(2)方法類似(1).

解答 解:(1)如圖是長方體的側(cè)面展開圖,

點(diǎn)A開始經(jīng)過4個(gè)側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點(diǎn)B,最短路徑是線段AB=32+42=5cm,
故答案為5.

(2)點(diǎn)A開始經(jīng)過4個(gè)側(cè)面纏繞3圈到達(dá)點(diǎn)B,在Rt△ABC中,AC=12,BC=3,AB=122+32=317cm,
故答案為317

點(diǎn)評(píng) 本題考查平面展開-最短路徑問題,勾股定理等知識(shí),解題的關(guān)鍵是理解題意,學(xué)會(huì)用長方體的側(cè)面展開圖解決問題,屬于展開�?碱}型.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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5.若單項(xiàng)式-3a5b與amb是同類項(xiàng),則常數(shù)m的值為( �。�
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6.已知二次函數(shù)y=ax2+bx-1(a≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,1),則代數(shù)式1-a-b的值為( �。�
A.-1B.2C.-3D.5

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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