Question

為欣賞到良好的立體聲音樂效果，兩個(gè)音箱及聆聽者在房間中的位置是很有講究的，有一種簡單有效的方法稱為“三分之一法”，即把房間的長用m、n分成三等分（如圖所示），聆聽者A處在中軸線l與三等分線n的交點(diǎn)處，兩個(gè)音箱L、R放在另一三等分線m上，每個(gè)音箱到中軸線l的距離都等于其到聆聽者距離的三分之一。若房間的長為6米，則兩個(gè)音箱間的距離LR=                米（結(jié)果保留根號(hào)）；

Answer 1

（

根據(jù)房間的長用m、n分成三等分，房間的長為6米，即可得出AM的長，進(jìn)而利用已知得出3MR=AR，再利用勾股定理求出即可．
解：∵房間的長用m、n分成三等分（如圖所示），聆聽者A處在中軸線l與三等分線n的交點(diǎn)處，兩個(gè)音箱L、R放在另一三等分線m上，
每個(gè)音箱到中軸線l的距離都等于其到聆聽者距離的三分之一，房間的長為6米，
∴AM=2m，3MR=AR，
設(shè)MR=x，則AR=3x，
∴x²+2²=（3x）²，
解得：x=，
∴LR=，
故答案為：．