Question

解下列方程．
（1）
（2）
（3）．

Answer 1

解：（1）去分母得2（x+3）=3（x-1），
解得x=9，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=9時(shí)，（x-1）（x+3）≠0，
所以原方程的解為x=9；

（2）去分母得x=2x-5+x，
解得x=，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=時(shí)，2x-5=0，所以x=是原方程的增根，
所以原方程無(wú)解；

（3）去分母得4x=3（x-1）-2（x+1），
解得x=-1，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=-1時(shí)，x（x-1）（x+1）=0，所以x=-1是原方程的增根，
所以原方程無(wú)解．
分析：（1）方程兩邊乘以（x-1）（x+3）得到2（x+3）=3（x-1），解得x=9，然后進(jìn)行檢驗(yàn)確定分式方程的解；
（2）方程兩邊都乘以（2x-5）得到得x=2x-5+x，解得x=，然后進(jìn)行檢驗(yàn)確定分式方程的解；
（3）方程兩邊都乘以x（x-1）（x+1）得到得4x=3（x-1）-2（x+1），解得x=-1，然后進(jìn)行檢驗(yàn)確定分式方程的解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解分式方程：先去分母，把方程轉(zhuǎn)化為整式方程，解整式方程，然后把整式方程的解代入原方程進(jìn)行檢驗(yàn)，最后確定分式方程的解．