解:(1)去分母得2(x+3)=3(x-1),
解得x=9,
檢驗(yàn):當(dāng)x=9時(shí),(x-1)(x+3)≠0,
所以原方程的解為x=9;
(2)去分母得x=2x-5+x,
解得x=

,
檢驗(yàn):當(dāng)x=

時(shí),2x-5=0,所以x=

是原方程的增根,
所以原方程無(wú)解;
(3)去分母得4x=3(x-1)-2(x+1),
解得x=-1,
檢驗(yàn):當(dāng)x=-1時(shí),x(x-1)(x+1)=0,所以x=-1是原方程的增根,
所以原方程無(wú)解.
分析:(1)方程兩邊乘以(x-1)(x+3)得到2(x+3)=3(x-1),解得x=9,然后進(jìn)行檢驗(yàn)確定分式方程的解;
(2)方程兩邊都乘以(2x-5)得到得x=2x-5+x,解得x=

,然后進(jìn)行檢驗(yàn)確定分式方程的解;
(3)方程兩邊都乘以x(x-1)(x+1)得到得4x=3(x-1)-2(x+1),解得x=-1,然后進(jìn)行檢驗(yàn)確定分式方程的解.
點(diǎn)評(píng):本題考查了解分式方程:先去分母,把方程轉(zhuǎn)化為整式方程,解整式方程,然后把整式方程的解代入原方程進(jìn)行檢驗(yàn),最后確定分式方程的解.