Question

有一張厚度是0.1毫米的紙，將它對(duì)折1次后，厚度為2×0.1毫米．
（1）對(duì)折2次后，厚度為多少毫米？3次？4次？5次？10次？
（2）對(duì)折20次后，厚度為多少毫米？大概有多少層樓高？（設(shè)每層樓高為3米）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)對(duì)折一次的厚度是0.1×2¹毫米，對(duì)折兩次的厚度是0.1×2²毫米，對(duì)折三次的厚度是0.1×2³毫米…，根據(jù)此規(guī)律可知對(duì)折10次的厚度為0.1×2¹⁰毫米，即1分米；
（2）根據(jù)（1）中的規(guī)律可知，對(duì)折20次后，厚度為0.1×2²⁰毫米，再換算成米即可．

解答：解：（1）∵對(duì)折1次的厚度是0.1×2¹毫米，
∴對(duì)折2次的厚度是0.1×2²毫米；
對(duì)折3次的厚度是0.1×2³毫米；
對(duì)折4次的厚度是0.1×2⁴毫米；
對(duì)折5次的厚度是0.1×2⁵毫米
對(duì)折10次的厚度是0.1×2¹⁰毫米；

（2）由（1）可知，對(duì)折20次的厚度是0.1×2²⁰毫米≈105米，
∵每層樓高為3米，
∴

105

3

=35（層）．
答：大概有35層樓高．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是有理數(shù)乘方的運(yùn)算法則，根據(jù)題意找出每次對(duì)折后紙片厚度的規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．