Question

用同樣大小的小圓按下圖所示的方式擺圖形，第1個(gè)圖形需要1個(gè)小圓，第2個(gè)圖形需3個(gè)小圓，第3個(gè)圖形需要6個(gè)小圓，第4個(gè)圖形需要10個(gè)小圓，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個(gè)圖形需要小圓    個(gè)（用含n的代數(shù)式表示）．

Answer 1

【答案】分析：本題是一道關(guān)于數(shù)字猜想的問題，關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律．
解答：解：由題目得，第1個(gè)圖形為1個(gè)小圓，即×1×（1+1）
第2個(gè)圖形為3個(gè)小圓，即即×2×（2+1）
第3個(gè)圖形為6個(gè)小圓，即×3×（3+1）
第4個(gè)圖形為10個(gè)小圓，即×4×（4+1）
進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第n個(gè)圖形的小圓的個(gè)數(shù)為即×n（n+1）
故答案為：n（n+1）．
點(diǎn)評：本題是一道關(guān)于數(shù)字猜想的問題，主要考查通過歸納與總結(jié)能力，通過總結(jié)得到其中的規(guī)律．