Question

在一個不透明的盒子里，裝有三個分別標有數(shù)字-2，-1，2的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．小明先從盒子里隨機取出一個小球，記下數(shù)字為k．放回盒子搖勻后，再由小華隨機取出一個小球，記下數(shù)字為b．
（1）請用樹形圖或列表法，表示事件（k，b）發(fā)生的所有可能情況；
（2）求關(guān)于一次函數(shù)y=kx+b圖象有經(jīng)過二、四象限的概率．

Answer 1

分析：首先畫出樹狀圖，則可求得事件（k，b）發(fā)生的所有可能情況，然后求得一次函數(shù)y=kx+b圖象有經(jīng)過二、四象限時的點的情況，則可求得一次函數(shù)y=kx+b圖象有經(jīng)過二、四象限的概率．

解答：解：（1）事件（k，b）發(fā)生的所有可能情有：（-2，-2），（-2，-1），（-2，2），（-1，-2），（-1，-1），（-1，2），（2，-2），（2，-1），（2，2）；

（2）一次函數(shù)y=kx+b圖象有經(jīng)過二、四象限，則k＜0，
∴一次函數(shù)y=kx+b圖象有經(jīng)過二、四象限的有（-2，-2），（-2，-1），（-2，2），（-1，-2），（-1，-1），（-1，2），
∴一次函數(shù)y=kx+b圖象有經(jīng)過二、四象限的概率為：

6

9

=

2

3

．

點評：此題考查了用列表法或樹狀圖法求概率與一次函數(shù)y=kx+b圖象有經(jīng)過二、四象限的點的特點．注意列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．