精英家教網(wǎng)如圖，三個半徑為
3
的圓兩兩外切，且△ABC的每一邊都與其中的兩個圓相切，那么△ABC的周長是（　　）
A、12+6
3
B、18+6
3
C、18+12
3
D、12+12
3
分析：從各圓心向邊作垂線，由題意知△ABC是等邊三角形，BD是∠EBF的平分線，可求得BE=BF=DEcot30°=3，AW=AS=CG=CH=3；再根據(jù)四邊形WFDR，SGTR，THED是矩形，WF=SG=EH=DT=2
3
，從而求得△ABC的周長．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖．連接AR、RS、RW、DF、DE，由題意知，△ABC是等邊三角形，∠EDB=60°，BD是∠EBF的平分線，
∴∠DBE=30°，BE=BF=DEcot30°=3，
同理，AW=AS=CG=CH=3，四邊形WFDR，SGTR，THED是矩形，WF=SG=EH=DT=2
3
，
∴△ABC的周長=6BE+3EH=18+6
3
．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了切線長定理、等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識點(diǎn)．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，三個半徑為
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的圓兩兩外切，且△ABC的每一邊都與其中的兩個圓相切，那么△ABC的周長是
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，三個半徑為r的等圓兩兩外切，且與△ABC的三邊分別相切，則△ABC的邊長是
 
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精英家教網(wǎng)如圖，三個半徑為1的等圓兩兩外切，那么圖中陰影部分的面積為
 
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精英家教網(wǎng)如圖，三個半徑為1的等圓兩兩相外切，則中間圍成的陰影部分面積為
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，三個半徑為1的等圓兩兩外切，若固定⊙O1和⊙O2，將⊙O3沿⊙O1的邊緣逆時針旋轉(zhuǎn)到⊙O3′的位置（即⊙O1、⊙O2、⊙O3′兩兩外切），圓心O3所經(jīng)過的路程為（　　）
A、2π
B、
4
3
π
C、
8
3
π
D、4π

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