Question

（1）計(jì)算：

3

+(-

1

2

)-1-2tan30°+(3-π)0．
（2）已知，關(guān)于x的方程x²-2mx=-m²+2x的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁、x₂滿足|x₁|=x₂，求實(shí)數(shù)m的值．

Answer 1

（1）原式=

3

+（-2）-2×

3

3

+1=

3

3

-1；

（2）原方程可變形為：x²-2（m+1）x+m²=0，
∵x₁、x₂是方程的兩個(gè)根，
∴△≥0，即4（m+1）²-4m²≥0，
∴8m+4≥0，
解得：m≥-

1

2

，
又x₁、x₂滿足|x₁|=x₂，
∴x₁=x₂或x₁=-x₂，即△=0或x₁+x₂=0，
由△=0，即8m+4=0，得m=-

1

2

，
由x₁+x₂=0，即：2（m+1）=0，得m=-1，（不合題意，舍去），
則當(dāng)|x₁|=x₂時(shí)，m的值為-

1

2

．