Question

【題目】如圖1，已知直線，點(diǎn)，在直線上，點(diǎn)，在直線上，且AB//CD，若保持不動(dòng)，線段先向右勻速平行移動(dòng)，中間停止一段時(shí)間后再向左勻速平行移動(dòng)．圖2反映了的長(zhǎng)度隨時(shí)間的變化而變化的情況，則

（1）在線段開(kāi)始平移之前，_______；

（2）線段邊向右平移了_______，向右平移的速度是______；

（3）圖3反映了變化過(guò)程中的面積隨時(shí)間變化的情況．

①平行線，之間的距離為_______；

②當(dāng)時(shí)，面積S的值為_____；

③當(dāng)時(shí)，直接寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式______(可以不化簡(jiǎn))．

Answer 1

【答案】（1）8；（2）5，2；（3）①4；②24；③S=-6t+84(8≤t≤14)．

【解析】

（1）根據(jù)CD從t=0時(shí)開(kāi)始平移，在圖2中找出對(duì)應(yīng)的L的值即可得BC的長(zhǎng)；

（2）由圖2可得線段CD平移5s時(shí)BC的長(zhǎng)增加了10cm，可得到中間停止時(shí)的平移距離，根據(jù)速度=距離÷時(shí)間即可得平移速度；

（3）①設(shè)m、n之間的距離為x，由圖2、圖3可知BC=8時(shí)，△ABC的面積為16，根據(jù)三角形的面積公式即可求出x的值，可得答案；

②由題2可知t=2時(shí)，BC=12，利用三角形面積公式即可求出S的值；

③由圖2可知向左平移的距離為18cm，可求出平移速度，根據(jù)平移時(shí)間為（t-8）s，利用三角形面積公式即可得答案．

（1）∵CD開(kāi)始平移時(shí)，t=0，

∴由圖2可知：t=0時(shí)，L=8，

∴在線段開(kāi)始平移之前，8cm，

故答案為：8

（2）∵t為5到8s時(shí)，L的長(zhǎng)不變，

∴CD運(yùn)動(dòng)到5s時(shí)停止，即CD向右平移了5s，

∵t=5時(shí)，L=18，

∴CD平移的距離為18-8=10cm，

∴CD向右平移的速度為10÷5=2cm/s，

故答案為：5，2

（3）①設(shè)m、n之間的距離為xcm，

由圖2和圖3可知：CD平移前BC=8，S=16，

∴S=BC·x=16，

解得：x=4，即m、n之間的距離為4cm，

故答案為：4

②由圖2可知：t=2時(shí)，BC=12，

∴S=×4BC=×4×12=24cm2，

故答案為：24

③由圖2、圖3可知，向左平移的距離為18cm，平移的時(shí)間為6s，

∴向左平移的速度為18÷6=3cm/s，

∴S=×[18-3(t-8)]×4=-6t+84（8≤t≤14）．

故答案為：S=-6t+84（8≤t≤14）