Question

（2013•松北區(qū)三模）有兩把不同的鎖和三把鑰匙，其中兩把鑰匙分別能打開其中一把鎖，第三把鑰匙不能打開這兩把鎖，任取出一把鑰匙去開任意的一把鎖，一次打開鎖的概率為（　　）

• A．

  2

  3

• B．

  1

  3

• C．

  1

  6

• D．

  1

  2

Answer 1

分析：首先將兩把不同的鎖分別用A與B表示，三把鑰匙分別用A，B與C表示，且A鑰匙能打開A鎖，B鑰匙能打開B鎖，然后根據題意畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結果與一次打開鎖的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：將兩把不同的鎖分別用A與B表示，三把鑰匙分別用A，B與C表示，且A鑰匙能打開A鎖，B鑰匙能打開B鎖，
畫樹狀圖得：

∵共有6種等可能的結果，一次打開鎖的有2種情況，
∴一次打開鎖的概率為：

1

3

．
故選B．

點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．注意樹狀圖法與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數與總情況數之比．