Question

一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)客車離甲地的距離為y₁（km），出租車離甲地的距離為y₂（km），客車行駛時間為x（h），y₁，y₂與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示：

（1）根據(jù)圖象，直接寫出y₁，y₂關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）分別求出當(dāng)x=3，x=5，x=8時，兩車之間的距離．
（3）若設(shè)兩車間的距離為S（km），請寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
（4）甲、乙兩地間有A、B兩個加油站，相距200km，若客車進(jìn)入A站加油時，出租車恰好進(jìn)入B站加油．求A加油站到甲地的距離．

Answer 1

解：
（1）y₁=60x（0≤x≤10）， y₂=﹣100x+600（0≤x≤6）  
（2）當(dāng)x=3時，y₁=180，y₂=300，
∴y₂﹣y₁=120，
當(dāng)x=5時y₁=300，y₂=100，
∴y₁﹣y₂=200，
當(dāng)x=8時y₁=480，y₂=0，
∴y₁﹣y₂=y₁=480．  
（3）當(dāng)兩車相遇時耗時為x，y₁=y₂，
解得x=，
S=y₂﹣y₁=﹣160x+600（0≤x≤）
S=y₁﹣y₂=160x﹣600（＜x≤6）
S=60x（6≤x≤10）；
 （4）由題意得：S=200，
①當(dāng)0≤x≤時﹣160x+600=200，
∴x=
∴y₁=60x=150km．
②當(dāng)＜x＜6時160x﹣600=200，
∴x=5，
∴y₁=300km，
③當(dāng)6≤x≤10時60x≥360不合題意．
即：A加油站到甲地距離為150km或300km．