Question

運(yùn)動(dòng)會(huì)前夕，小明和小亮相約晨練跑步．小明比小亮早1分鐘離開家門，3分鐘后迎面遇到從家跑來的小亮．兩人沿濱江路并行跑了2分鐘后，決定進(jìn)行長(zhǎng)跑比賽，比賽時(shí)小明的速度始終是180米/分，小亮的速度始終是220米/分．下圖是兩人之間的距離y（米）與小明離開家的時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）請(qǐng)直接寫出小明和小亮比賽前的速度；
（2）請(qǐng)?jiān)趫D中的（  ）內(nèi)填上正確的值，并求兩人比賽過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（不用寫自變量x的取值范圍）
（3）若小亮從家出門跑了14分鐘后，按原路以比賽時(shí)的速度返回，則再經(jīng)過多少分鐘兩人相遇？

Answer 1

解：（1）小明比賽前的速度v₁==100m/min
小亮比賽前的速度，由2×（v₁+v₂）=440，得v₂=120m/min
（2）7分鐘時(shí)，二人之間的距離△s=2×（220﹣180）=80 （米），
而y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=（220﹣180）×（x﹣5）即y=40x﹣200
（3）t=14+1時(shí)，y=400．
設(shè)經(jīng)過t分鐘兩人相遇，180t+220t=400
解得：t=1
答：再經(jīng)過1分鐘兩人相遇．