Question

某報亭從報社買進某刊號報紙的價格是每份0.6元，賣出的價格是每份1元，賣不掉的報紙還可以以每份0.1元的價格退回報社，報社規(guī)定在一個月里每天買進的份數(shù)必須相同．
（1）已知：在3月份，該報亭有20天每天賣出該報紙300份，11天每天賣出該報紙250份，共獲利2915元，問該報亭3月份每天從報社買進該報紙多少份？
（2）預計：4月份（共30天）有20天每天可以賣出該報紙200份，其余10天每天可以賣出該報紙300份，設該報亭4月份從報社每天買進該報紙t份（200≤t≤300），銷售該報紙的利潤為y元，求y與t的函數(shù)關系式，并指出當t取什么值時，該報亭4月份銷售該報紙的利潤最大．

Answer 1

解：（1）設該報亭3月份每天從報社買進x份報紙，
由題意得20×300（1-0.6）+11×250（1-0.6）
-20（x-300）（0.6-0.1）-11（x-250）（0.6-0.1）=2915，
解得：x=320．
答：該報亭3月份每天從報社買進320份報紙．
（2）y=20×200×0.4+0.4×10×t-0.5×20×（t-200），
∴y=-6t+3600，200≤t≤300，
∵y是關于t的一次函數(shù)，且k=-6＜0，
∴y隨t的增大而減少，
∴當t=200時，該報亭4月份銷售該報紙的利潤最大．
分析：（1）設該報亭3月份每天從報社買進x份報紙，根據(jù)題意所述可得出獲利的關系式，從而可列式得出答案．
（2）將y表示成t的函數(shù)，然后根據(jù)t的范圍得出y取最大值時t的取值，從而得出答案．
點評：本題考查的是用一次函數(shù)解決實際問題，此類題是近年中考中的熱點問題．注意利用一次函數(shù)求最值時，關鍵是應用一次函數(shù)的性質；即由函數(shù)y隨x的變化，結合自變量的取值范圍確定最值．