Question

甲、乙兩地相距1000千米，“為民”物流公司承接運(yùn)輸任務(wù)，汽車(chē)從甲地勻速運(yùn)往乙地，速度不得超過(guò)80千米/小時(shí)．已知汽車(chē)每小時(shí)的運(yùn)輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成，可變部分（以元為單位）與速度的平方成正比，比例系數(shù)為

1

100

，固定部分為54元．如果全程的運(yùn)輸成本為1500元，求汽車(chē)行駛的速度．

Answer 1

分析：設(shè)汽車(chē)行駛的速度為x千米/小時(shí)，根據(jù)可變部分（以元為單位）與速度的平方成正比，比例系數(shù)為

1

100

，固定部分為54元，全程的運(yùn)輸成本為1500元，列方程求解．

解答：解：設(shè)汽車(chē)行駛的速度為x千米/小時(shí)．（1分）
(

1

100

x2+54)

1000

x

=1500（5分）
整理得：x²-150x+5400=0（1分）
解得：x₁=60，x₂=90（2分）
經(jīng)檢驗(yàn)x₁=60，x₂=90都是原方程的根，（1分）
但x₂=90不合題意舍去，所以x=60；（1分）
答：汽車(chē)行駛的速度為60千米/小時(shí)．（1分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是設(shè)出速度，以運(yùn)輸成本作為等量關(guān)系列方程求解．