Question

某地震救援隊(duì)探測出某建筑物廢墟下方點(diǎn) C 處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上兩探測點(diǎn)A、B 相距3米，探測線與地面的夾角分別是30°和 60°（如圖），試確定生命所在點(diǎn) C 的深度．（結(jié)果精確到0.1米）

 

 

Answer 1

【答案】

2.6米

【解析】解：如圖，過點(diǎn)C作CD⊥AB交AB于D點(diǎn)，

∵探測儀與地面的夾角為30°或60°，

∴∠CAD=30°，∠CBD=60°

在t△BDC中，tan60°=

∴BD=                     --- --5分

在t△ADC中，tan30°=              

∴AD=                   --- --9分 

 

∵AB=AD-BD=3

∴                    

∴CD=2.6(米)                        --- --11分

所以生命所在點(diǎn)C的深度約為2.6米。              --- --12分

本題要求學(xué)生借助俯角構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形