Question

某化妝公司每月付給銷售人員的工資有兩種方案。方案一：沒有底薪，只拿銷售提成；方案二：底薪加銷售提成。設(shè)x（件）是銷售商品的數(shù)量，y（元）是銷售人員的月工資。如圖所示，y₁為方案一的函數(shù)圖象，y₂為方案二的函數(shù)圖象。已知每件商品的銷售提成方案二比方案一少7元。從圖中信息解答如下問題（注：銷售提成是指從銷售每件商品得到的銷售費中提取一定數(shù)量的費用）：
（1）求y₁的函數(shù)解析式；
（2）請問方案二中每月付給銷售人員的底薪是多少元？
（3）如果該公司銷售人員小麗的月工資要超過1000元，那么小麗選用哪種方案最好，至少要銷售商品多少件？

Answer 1

解（1）設(shè)y₁的函數(shù)解析式為
經(jīng)過點(30，420)，∴30k=420 k=14
的函數(shù)解析式為
（2）設(shè)y₂的函數(shù)解析式為，它經(jīng)過點(30，560)

每件商品的銷售提成方案二比方案一少7元
    
即方案二中每月付給銷售人員的底薪為350元
（3）由（2）得y₂的函數(shù)解析式為
聯(lián)合y=14x與y=7x+350組成方程組，解得x=50，y=700
∵1000>700，∴小麗選擇方案一最好
由 得
∵x為正整數(shù)，∴x取最小整數(shù)72，故小麗至少要銷售商品72件。