在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),已知點P(a,b)(|a|≠|(zhì)b|),設(shè)點P關(guān)于第一、三象限角平分線的對稱點為Q,點P關(guān)于原點的對稱點為R,則△PQR的形狀是

[  ]

A.銳角三角形
B.直角三角形
C.鈍角三角形
D.不能確定
答案:B
解析:

如圖,由P、Q關(guān)于第一、三象限角平分線對稱可知OP=OQ,P、R關(guān)于原點對稱可知OP=OR,在△PQR中,OQ是PR邊上的中線,且OQ=PR,根據(jù)定理:如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半,這個三角形是直角三角形。所以△PQR是直角三角形。


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