一快餐店試銷某種套餐，試銷一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)，每份套餐的成本為5元，該店每天固定支出費(fèi)用為600元（不含套餐成本）．若每份售價(jià)不超過10元，每天可銷售400份；若每份售價(jià)超過10元，每提高1元，每天的銷售量就減少40份．為了便于結(jié)算，每份套餐的售價(jià)x（元）取整數(shù)，用y（元）表示該店日凈收入．（日凈收入=每天的銷售額一套餐成本-每天固定支出）
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若每份套餐售價(jià)不超過10元，要使該店日凈收入不少于800元，那么每份售價(jià)最少不低于多少元；
（3）該店既要吸引顧客，使每天銷售量較大，又要有較高的日凈收入．按此要求，每份套餐的售價(jià)應(yīng)定為多少元？此時(shí)日凈收入為多少？
【答案】分析：（1）本題考查的是分段函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)．當(dāng)5＜x≤10時(shí)，y=400（x-5）-600；
當(dāng)x＞10時(shí)，y=（x-5）[400-40（x-10）]-600；
（2）由題意得400x-2600≥800，解出x的取值范圍即可．
（3）由題意可得y與x的函數(shù)關(guān)系式，用配方法求出最大值．
解答：解：（1）由題意得：

即：

（2）由題意得：
400x-2600≥800
解得：x≥8.5
∴每份售價(jià)最少不低于9元．

（3）由題意得：y=-40x2+1000x-4600=-40（x-）2+1650
∴當(dāng)x=12或x=13（不合題意，舍去）時(shí)
y=-40（12-）2+1650=1640
∴每份套餐的售價(jià)應(yīng)定為12元時(shí)，日凈收入為1640元．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用以及分段函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，難度中等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一快餐店試銷某種套餐，試銷一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)，每份套餐的成本為5元，該店每天固定支出費(fèi)用為600元（不含套餐成本）．若每份售價(jià)不超過10元，每天可銷售400份；若每份售價(jià)超過10元，每提高1元，每天的銷售量就減少40份．為了便于結(jié)算，每份套餐的售價(jià)x（元）取整數(shù)，用y（元）表示該店日凈收入．（日凈收入=每天的銷售額一套餐成本-每天固定支出）
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若每份套餐售價(jià)不超過10元，要使該店日凈收入不少于800元，那么每份售價(jià)最少不低于多少元；
（3）該店既要吸引顧客，使每天銷售量較大，又要有較高的日凈收入．按此要求，每份套餐的售價(jià)應(yīng)定為多少元？此時(shí)日凈收入為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一快餐店試銷某種套餐，試銷一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)，每份套餐的成本為5元，該店每天固定支出費(fèi)用為600元（不含套餐成本）．若每份售價(jià)不超過10元，每天可銷售400份；若每份售價(jià)超過10元，每提高1元，每天的銷售量就減少40份．為了便于結(jié)算，每份套餐的售價(jià)x（元）取整數(shù)，且要求售價(jià)一定高于成本價(jià)，用y（元）表示該店日銷售利潤、（日銷售利潤=每天的銷售額-套餐成本-每天固定支出）
（1）當(dāng)每份套餐售價(jià)不超過10元時(shí)，請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；
（2）當(dāng)每份售價(jià)超過10元時(shí)，該店既要吸引顧客，使每天銷售量較大，又要有最高的日銷售利潤．按此要求，每份套餐的售價(jià)應(yīng)定為多少元？此時(shí)日銷售利潤為多少？
（3）新年即將到來，該快餐店準(zhǔn)備為某福利院30個(gè)小朋友送去新年的禮物，已知購買一份禮物需要20元，于是快餐店統(tǒng)一將套餐的售價(jià)定為10元以上，并且每賣出一份快餐就捐出2元作為福利院小朋友購買禮物的經(jīng)費(fèi)，則快餐店在售價(jià)不超過14元的情況下至少將套餐定為多少錢一份，可使日銷售利潤（不包含已捐出的錢）達(dá)到900元？并通過分析判斷此時(shí)所集經(jīng)費(fèi)是否能夠?yàn)楦＠好總�(gè)小朋友都購買一份禮物．
（其中
19
≈4.36，
17
≈4.12）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•德化縣模擬）一快餐店試銷某種套餐，試銷一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)，每份套餐的成本為6元，該店每天固定支出費(fèi)用為800元（不含套餐成本）．若每份售價(jià)不超過12元，每天可銷500份；若每份售價(jià)超過12元，每提高1元，每天的銷售量就減50份．每份套餐的售價(jià)x（元），用y（元）表示該店日凈收入．（日凈收入=每天的銷售額-套餐成本-每天固定支出）
（1）當(dāng)X=15時(shí)，求y的值；
（2）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）該店每份套餐的售價(jià)定為多少元時(shí)，可獲得最高的日凈收入？此時(shí)日凈收入為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一快餐店試銷某種套餐，試銷一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)，每份套餐的成本為5元，該店每天固定支出為600元（不含套餐成本）．若每份售價(jià)為10元，每天可以銷售400份；若售價(jià)超過10元，每提高1元，每天的銷售量就減少40份．設(shè)該店每天凈收入為y元，為使該店利潤最大，售價(jià)應(yīng)該定為多少元？每天最高利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一快餐店試銷某種套餐，試銷一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)，每份套餐的成本為5元，該店每天固定支出費(fèi)用為600元(不含套餐成本)．若每份售價(jià)不超過10元，每天可銷售400份；若每份售價(jià)超過10元，每提高1元，每天的銷售量就減少40份．為了便于結(jié)算，每份套餐的售價(jià)x(元)取整數(shù)，用y(元)表示該店日凈收入．(日凈收入＝每天的銷售額－套餐成本－每天固定支出)

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若每份套餐售價(jià)不超過10元，要使該店日凈收入不少于800元，那么每份售價(jià)最少不低于多少元？

(3)該店既要吸引顧客，使每天銷售量較大，又要有較高的日凈收入．按此要求，每份套餐的售價(jià)應(yīng)定為多少元？此時(shí)日凈收入為多少？

 

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