（2014•靜安區(qū)一模）已知點(diǎn)G是△ABC的重心，AB=AC=5，BC=8，那么AG=
2
2
．
分析：根據(jù)題意畫(huà)出圖形，連接AG并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，由等腰三角形的性質(zhì)可得出AD⊥BC，再根據(jù)勾股定理求出AD的長(zhǎng)，由三角形重心的性質(zhì)即可得出AG的長(zhǎng)．
解答：解：如圖所示：連接AG并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，
∵G是△ABC的重心，AB=AC=5，BC=8，
∴AD⊥BC，BD=
1
2
BC=
1
2
×8=4，
∴AD=
AB2-BD2
=
52-42
=3，
∴AG=
2
3
AD=
2
3
×3=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形的重心，熟知重心到頂點(diǎn)的距離與重心到對(duì)邊中點(diǎn)的距離之比為2：1是解答此題的關(guān)鍵．
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