（2006•中山）如圖，已知圓柱體底面圓的半徑為，高為2，AB、CD分別是兩底面的直徑，AD、BC是母線若一只小蟲從A點(diǎn)出發(fā)，從側(cè)面爬行到C點(diǎn)，則小蟲爬行的最短D路線的長(zhǎng)度是    （結(jié)果保留根式）．
【答案】分析：先將圖形展開，再根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知．
解答：解：沿母線AD展開，則C點(diǎn)落在C′點(diǎn)位置（如圖），
由條件易知，AD=2，DC′=×2π×=2．
小蟲爬行的最短距離為AC′的長(zhǎng)．
∴AC′=．
點(diǎn)評(píng)：考查圓柱側(cè)面展開圖及空間圖形想象能力、運(yùn)算能力．
結(jié)合圓柱側(cè)面展開圖知識(shí)，把立體圖形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面圖形問(wèn)題來(lái)解決．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2006•中山）如圖，圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC與△A′B′C′是關(guān)于點(diǎn)0為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）畫出位似中心點(diǎn)0；
（2）求出△ABC與△A′B′C′的位似比；
（3）以點(diǎn)0為位似中心，再畫一個(gè)△A1B1C1，使它與△ABC的位似比等于1.5．

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（2）求出△ABC與△A′B′C′的位似比；
（3）以點(diǎn)0為位似中心，再畫一個(gè)△A1B1C1，使它與△ABC的位似比等于1.5．

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C．AC=BD
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（2006•中山）如圖，在?ABCD中，∠DAB=60°，點(diǎn)E、F分別在CD、AB的延長(zhǎng)線上，且AE=AD，CF=CB．
（1）求證：四邊形AFCE是平行四邊形；
（2）若去掉已知條件的“∠DAB=60°”，上述的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)寫出證明過(guò)程；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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