已知：如圖，⊙O的半徑OA⊥OB，過A點的直線交OB于P，交⊙O于Q，過Q引⊙O的切線交OB延長線于C，且PQ=QC．求∠A的度數(shù)．

答案：
解析：

因為PQ=QC，所以∠QCP=∠QPC．連接OQ，則知∠POQ與∠QCP互余．又∠OAQ=∠OQA與∠QPC互余，所以∠POQ=∠OAQ=∠OQA．而它們的和為90°（因為∠AOC=90°）．所以∠OAQ=30°


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，AB為半⊙O的直徑，C、D、E為半圓弧上的點，
CD
=
DE
=
EB
，∠BOE=55°，則∠AOC的度數(shù)為
 
度．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，如圖直線l的解析式為y=x+4，交x、y軸分別于A、B兩點，點M（-1，3）在直線l上，O為原點．
（1）點N在x軸的負半軸上，且∠MNO=60°，則AN=
3-
3
3-
3
；
（2）點P在y軸上，線段PM繞點P旋轉(zhuǎn)60°得到線段PQ，且點Q恰好在直線l上，則點P的坐標為
（0，1+
3
）或（0，1-
3
）
（0，1+
3
）或（0，1-
3
）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，如圖直線l的解析式為y=x+4，交x、y軸分別于A、B兩點，點M（-1，3）在直線l上，O為原點．
（1）點N在x軸的負半軸上，且∠MNO=60°，則AN=______；
（2）點P在y軸上，線段PM繞點P旋轉(zhuǎn)60°得到線段PQ，且點Q恰好在直線l上，則點P的坐標為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年浙江省金華五中中考數(shù)學模擬試卷（5月份）（解析版） 題型：填空題

已知，如圖直線l的解析式為y=x+4，交x、y軸分別于A、B兩點，點M（-1，3）在直線l上，O為原點．
（1）點N在x軸的負半軸上，且∠MNO=60°，則AN=    ；
（2）點P在y軸上，線段PM繞點P旋轉(zhuǎn)60°得到線段PQ，且點Q恰好在直線l上，則點P的坐標為    ．

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科目：初中數(shù)學 來源：《24.1.2 弧、弦、圓心角》2009年同步練習（解析版） 題型：填空題

已知：如圖，AB為半⊙O的直徑，C、D、E為半圓弧上的點，==，∠BOE=55°，則∠AOC的度數(shù)為    度．

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