19、如圖，在△ABC中，AB=12，AC=5，∠BAC=90°．若點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，則線段AP的長等于
6.5
；若點(diǎn)P在直線BC上運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)B、C關(guān)于直線AP的對稱點(diǎn)分別為B′、C′，則線段B′C′的長等于
13
．
分析：首先根據(jù)勾股定理得斜邊是13，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，得AP=6.5．
根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，得BC′=BC=13．
解答：解：在△ABC中，AB=12，AC=5，∠BAC=90°，
∴斜邊BC=13，
∵點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，
∴AP=6.5．
∵點(diǎn)B、C關(guān)于直線AP的對稱點(diǎn)分別為B′、C′，
根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得B′C′=BC=13．
故填空答案：6.5，13．
點(diǎn)評：此題主要是運(yùn)用了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半這個結(jié)論，也利用了軸對稱的性質(zhì)解題．
練習(xí)冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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