已知拋物線：（為常數(shù)，且）的頂點(diǎn)為，與軸交于點(diǎn)；拋物線與拋物線關(guān)于軸對(duì)稱，其頂點(diǎn)為.若點(diǎn)是拋物線上的點(diǎn)，使得以A、B、C、P為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，則m為（    ）

A．　   B．　   C．　    D．

 

A

解析:解：易知：C（0，1），A（m，m2+1）；

若以A、B、C、P為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，則CP∥AB①，CP=AP②；

由①得：點(diǎn)P與點(diǎn)C縱坐標(biāo)相同，將y=1代入C1，

得：x=0或x=2m，

即P（2m，1）；

由②得：（2m）2=m2+（m2+1-1）2，

即m2=3，

解得m=±3；

故選A．

此題是二次函數(shù)的綜合題，涉及到軸對(duì)稱、菱形的性質(zhì)、二次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，綜合性強(qiáng)，難度較大．

 

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已知拋物線：（為常數(shù)，且）的頂點(diǎn)為，與軸交于點(diǎn)；拋物線與拋物線關(guān)于軸對(duì)稱，其頂點(diǎn)為。若點(diǎn)是拋物線上的點(diǎn)，使得以A、B、C、P為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，則m為（    ）

(A)、　      (B)、　     (C)、　     (D)、

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省九年級(jí)上學(xué)期期中階段性測(cè)試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

已知拋物線：（為常數(shù)，且）的頂點(diǎn)為，與軸交于點(diǎn)；拋物線與拋物線關(guān)于軸對(duì)稱，其頂點(diǎn)為.若點(diǎn)是拋物線上的點(diǎn)，使得以A、B、C、P為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，則m為（    ）

A．　   B．　    C．　    D．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012年浙江省九年級(jí)12月月考數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

已知拋物線：（為常數(shù)，且）的頂點(diǎn)為，與軸交于點(diǎn)；拋物線與拋物線關(guān)于軸對(duì)稱，其頂點(diǎn)為。若點(diǎn)是拋物線上的點(diǎn)，使得以A、B、C、P為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，則m為（    ）

A．       B．         C．            D．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知拋物線數(shù)學(xué)公式（k為常數(shù)，且k＞0）．
（1）證明：此拋物線與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）設(shè)拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別是M、N．
①M(fèi)、N兩點(diǎn)之間的距離為MN=______．（用含k的式子表示）
②若M、N兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離分別為OM、ON，且數(shù)學(xué)公式，求k的值．

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