Question

在背面完全相同的6張卡片的正面分別印有：y=x；y=-2x+1；y=-x²+2； y=x²+2；y=

1

x

；y=-

1

x

，把正面向下洗勻后，從中任抽兩張，抽出的卡片上的函數(shù)當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小的概率是（　�。�

• A、

  1

  6

• B、

  1

  5

• C、

  1

  4

• D、

  1

  3

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法,一次函數(shù)的性質(zhì),正比例函數(shù)的性質(zhì),反比例函數(shù)的性質(zhì),二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)題意得出6張卡片任抽兩張，抽出的卡片上的函數(shù)的所有可能，找出當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小的情況數(shù)，即可確定出所求概率．

解答：解：設(shè)a表示y=x；b表示y=-2x+1；c表示y=-x²+2；d表示y=x²+2；e表示y=

1

x

；f表示y=-

1

x

，其中當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小的函數(shù)有b，c，e，
列表如下：

	a	b	c	d	e	f
a	---	（b，a）	（c，a）	（d，a）	（e，a）	（f，a）
b	（a，b）	---	（c，b）	（d，b）	（e，b）	（f，b）
c	（a，c）	（b，c）	---	（d，c）	（e，c）	（f，c）
d	（a，d）	（b，d）	（c，d）	---	（e，d）	（f，d）
e	（a，e）	（b，e）	（c，e）	（d，e）	---	（f，e）
f	（a，f）	（b，f）	（c，f）	（d，f）	（e，f）	---

所有等可能的情況有30種，其中抽出的卡片上的函數(shù)當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小的情況有6種，
則P=

6

30

=

1

5

．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了列表法與樹狀圖法，以及三角形的三邊關(guān)系，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．