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利達經銷店為某工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家先免費提供貨源，待貨物售出后再進行結算，未售出的由廠家負責處理）．當每噸售價為260元時，月銷售量為40噸．該經銷店為提高經營利潤，準備采取降價的方式進行促銷．經市場調查發(fā)現：當每噸售價每下降10元時，月銷售量就會增加10噸．綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費用100元．設每噸材料售價為x（元），
（1）當每噸售價是240元時，此時的月銷售量為
60
60
噸；
（2）若使該經銷店的月利潤為1萬元，則每噸的售價為
200
200
元．
分析：緊緊圍繞“當每噸售價每下降10元時，月銷售量就會增加10噸”列代數式，再用利潤公式列方程．
解答：解：（1）根據題意可知售價240元，降低20元銷售量是增加20噸，所以此時銷售量是40+20=60噸．

（2）設售價是x元，降價為（260-x）
所以銷售量是增加（260-x）噸，那么售出的金額是x[（260-x）+40]
月利潤是（x-100）[40+（260-x）]=10000
整理得（x-200）2=0
解之得x=200
答：（1）此時銷售量是60噸；（2）每噸的售價為200元．
點評：此題相等關系主要用了有關利潤的公式：利潤=銷售價-成本價．找到關鍵描述語，找到等量關系準確的列出方程是解決問題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

24、利達經銷店為某工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家先免費提供貨源，待貨物售出后再進行結算，未售出的由廠家負責處理）．當每噸售價為260元時，月銷售量為40噸．該經銷店為提高經營利潤，準備采取降價的方式進行促銷．經市場調查發(fā)現：當每噸售價每下降10元時，月銷售量就會增加10噸．綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費用100元．設每噸材料售價為x（元），
（1）當每噸售價是240元時，計算此時的月銷售量；
（2）若使該經銷店的月利潤為1萬元，則每噸的售價為多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

利達經銷店為某工廠代銷一種建筑材料．當每噸售價為200元時，月銷售量為20噸．該經銷店為提高經營利潤，準備采取降價的方式進行促銷．經市場調查發(fā)現：當每噸售價每下降10元時，月銷售量就會增加5噸，綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費用80元．設每噸材料售價為x（元），該經銷店的月利潤為y（元）．
（1）當每噸材料售價是180元時，計算此時的月銷售量；
（2）求出y與x的二次函數關系式（不要求寫出x的取值范圍）；
（3）每噸材料售價定為多少元時，該經銷店獲得的月利潤最大．

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科目：初中數學 來源： 題型：

利達經銷店為某工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家先免費提供貨源，待貨物售出后再進行結算，未售出的由廠家負責處理）．當每噸售價為260元時，月銷售量為45噸．該經銷店為提高經營利潤，準備采取降價的方式進行促銷．經市場調查發(fā)現：當每噸售價每下降10元時，月銷售量就會增加7.5噸．綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費用100元．
（1）當每噸售價是240元時，計算此時的月銷售量；
（2）在遵循“薄利多銷”的原則下，問每噸材料售價為多少時，該經銷店的月利潤為9000元？
（3）小靜說：“當月利潤最大時，月銷售額也最大．”你認為對嗎？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

利達經銷店為某工廠代銷一種建筑材料，當每噸售價為260元時，月銷售量為45噸．該經銷店為提高經營利潤，準備采取降價的方式促銷，經市場調查發(fā)現：當每噸售價下降10元時，月銷售量就會增加7.5噸．綜合考慮各種因素，每出售一噸建筑材料共需支付廠家及其他費用100元．設當每噸售價為x元，該經銷店的月利潤為y元．
（1）當每噸售價是220元時，計算此時的月銷售量；
（2）求出y與x之間的函數關系式；
（3）該經銷店要獲取最大利潤，售價應定為每噸多少元，并說明理由；
（4）小靜說：“當月利潤最大時，月銷售額也最大”，你認為她的說法正確嗎？請說明理由．

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